La desigualdad de las medias es una herramienta muy útil para resolver problemas de mínimos o máximos. En este post generalizamos los conceptos de media aritmética y geométrica y esta desigualdad en espacios de medida arbitrarios, obteniendo la desigualdad clásica como caso particular.
1936 - Alonzo Church also invents every language that will ever be but does it better. His lambda calculus is ignored because it is insufficiently C-like. This criticism occurs in spite of the fact that C has not yet been invented.
– A Brief, Incomplete, and Mostly Wrong History of programming languages
Alonzo Church desarrolló el cálculo lambda en los años 30 como un sistema formal que capturaba una noción abstracta de función. Este sistema puede interpretarse a su vez como un modelo de computación equivalente a las máquinas de Turing. Refinamientos posteriores añadieron tipos al lenguaje, que serían la base de una correspondencia entre modelos de computación y sistemas lógicos.
Pueden encontrarse presentaciones generales sobre el cálculo lambda en:
Emacs is one of the most powerful, extensible editors out there. However, learning to use it is not an easy task, and I’m just really lazy. The following are some packages that I hope will make your life way easier. And if you already use Emacs, I encourage you to try them and see if they help you get a more comfortable development environment.
To add any of these packages to your Emacs configuration, find your
initialization file (usually ~/.emacs or ~/.emacs.d/init.el) and
add the snippets there. You will also need to install and enable use-package
beforehand (why?).
Este post fue publicado originalmente en el blog de libreim el 25 de marzo de 2017.
A principios del siglo XX las matemáticas sufrieron una crisis fundacional: los principios que se consideraban básicos para la deducción de las teorías matemáticas daban lugar a paradojas y los matemáticos de la época se embarcaron en la creación de un sistema axiomático que pudiera formalizar todos los teoremas de la época sin dar lugar a estas paradojas.
Una de las posibles soluciones son las teorías axiomáticas de conjuntos, de entre las cuales la más utilizada actualmente es ZFC (la teoría de Zermelo-Fraenkel junto con el axioma de elección)1.
En este artículo exponemos los axiomas de esta teoría y la comparamos con otras teorías de conjuntos (y de clases). Se incluyen también algunos ejercicios.
En los repositorios de LibreIM se han añadido unos apuntes que se corresponden con el temario de la asignatura Álgebra II.
Las aportaciones para mejorar estos apuntes son bienvenidas. En particular, en el archivo pdf del repositorio se incluyen los teoremas de Sylow, que se perdieron en la versión del código latex. También son bienvenidas contribuciones que completen las demostraciones de los teoremas enunciados o amplíen el material existente.