El problema original a resolver se encuentra en Hackerrank. Se muestra a continuación una versión traducida del mismo.
Los números de Fibbonacci tienen la siguiente forma:
Dado un array que contiene elementos, calcular .
El isomorfismo de Curry-Howard1 relaciona los sistemas de tipos con la lógica proposicional. Los tipos son teoremas, y las instancias de un tipo son demostraciones del teorema que representa.
A los repositorios del doble grado hemos subido unos apuntes que explican el isomorfismo con su código fuente bajo licencia CC BY-SA 3.0: Isomorfismo de Curry Howard
Los apuntes constan de una presentación general, unos apuntes más detallados, con ejemplos en Haskell y una introducción al asistente de demostraciones Coq. Sobre él, se explican los tipos básicos, demostraciones por inducción y demostraciones explícitas, donde puede verse en acción la correspondencia entre tipos y proposiciones.
El objetivo de un matemático e informático consiste en resolver problemas. Los problemas de optimización son un claro ejemplo de cuestiones resolubles mediante la aplicación conjunta de la informática y las matemáticas. Sin embargo, existen algunos problemas de optimización (como el problema del viajante de comercio y todos aquellos que sean NP Hard) para los que no se conoce ningún algoritmo polinomial que los resuelva. En estos casos la aplicación de algoritmos exactos que recorran de forma óptima todo el conjunto de soluciones no es viable por el tiempo necesario. Tenemos que recurrir a otras herramientas: las heurísticas.
La Minería de datos es el análisis de datos para tratar de encontrar patrones no triviales que aporten información útil. En concreto, el Problema de clasificación implica aprender las relaciones entre los datos que se poseen para predecir características de datos futuros.
Se han redactado unos apuntes sobre clasificación y los algoritmos más utilizados para tratar el problema, disponibles en el repositorio correspondiente de la organización del Doble Grado en GitHub. En ellos se dan las definiciones pertinentes, se distinguen modalidades del problema y se explican técnicas y algoritmos para generar clasificadores. Se comparten bajo la licencia CC BY-SA 4.0.
Los primeros desarrollos de la teoría de categorías vinieron impulsados en los años 40 para cubrir necesidades del álgebra homológica. La posterior teoría general de categorías fue una actualización del álgebra universal, que estudiaba las características comunes de diversas estructuras algebraicas. 1
En los repositorios del doble grado hay unos apuntes de introducción
a la Teoría de Categorías con su código fuente bajo licencia CC BY-NC-SA 3.0. En
ellos se explican tipos de morfismos y propiedades universales. Se
hace especial hincapié en productos y coproductos y se pasan a explicar
los functores y las transformaciones naturales. El objetivo no es aportar
otra explicación formal de la teoría de categorias, sino dar una idea
general de los conceptos básicos:
Introducción a la Teoría de Categorías